Теплопередача металл–оболочка по термопаре – и расчёт увидел недолив на концах лопаток

Турбинное колесо автомобильного турбокомпрессора – типичная ответственная отливка из никелевого сплава: массивная ступица, тонкие лопатки, равноосная структура, вакуумная плавка, керамическая оболочка. Лопатки колёс делают всё тоньше ради аэродинамики, и вместе с этим растёт вероятность их недолива, а с ней брак.

Группа из Цзянсуского университета и инженерной компании Wuxi Vane Wheel Engineering разобралась, почему расчёт в ProCAST этого недолива не видел. Ответ оказался в граничном условии между металлом и формой – коэффициенте теплопередачи h. Его обычно берут из литературы и задают одним числом на весь процесс. Авторы его измерили: поставили термопару в форму, восстановили h по записи температуры и пересчитали заливку.

Как ставили опыт

Колёса льют из Inconel 713C – никелевого сплава, упрочнённого γ′-фазой, – переплавом мерных заготовок в однокамерной вакуумной индукционной печи. Плавка и заливка идут за один цикл: тигель приклеивают к модельному блоку ещё до нанесения оболочки, и он становится частью формы. Часть заготовки стоит внутри индуктора, часть – вне его. От тигля три питателя ведут к трём колёсам.

Оболочка – шесть слоёв: лицевой из цирконовой суспензии (ZrSiO₄ + SiO₂) с обсыпкой цирконовым песком и пять опорных из кварцевой суспензии с муллитом. В расчёте её толщина 6 мм.

Термопару заводят через отверстие в оболочке в ступицу одного из колёс, спай – в металле, в 2 мм от границы с формой. Это термопара типа B: платинородиевые проволоки в двухканальной корундовой трубке, спай сварен кислородно-водородной горелкой, остальная длина защищена керамическими бусами. Регистратор QuadTemp пишет температуру раз в секунду.

Что записала термопара

Запись начинается, когда форму вынимают из прокалочной печи: 1010 °C. При переносе форма остывает примерно на 6 °C в секунду, в вакууме до заливки – на 2 °C в секунду, и к заливке в ней 850 °C. В момент заливки термопара показывает 1545 °C. Дальше металл остывает примерно на 4 °C в секунду, между 1330 и 1300 °C выделяет теплоту кристаллизации, а после – ровно остывает, около 1 °C в секунду.

Свойства сплава и оболочки

Прежде чем подбирать h, авторы измерили то, что обычно тоже берут из базы. Солидус и ликвидус сплава – дифференциальной сканирующей калориметрией (NETZSCH STA 449F3, от 25 до 1500 °C). Теплоёмкость и теплопроводность сплава – методом лазерной вспышки (NETZSCH LFA 427), теплопроводность оболочки – методом нестационарного плоского источника (Hot Disk TPS 2500S), при 25, 800 и 1000 °C. Плотность при комнатной температуре – 7915 кг/м³ у сплава и 2490 кг/м³ у оболочки.

Калориметрия дала солидус 1300 °C и ликвидус 1328 °C, расчёт по Шейлю – 1180 и 1340 °C. Авторы объясняют расхождение маленькой навеской (111,3 мг) и скоростью 10 °C/мин, при которых переохлаждение занижает ликвидус, и тем, что модель Шейля без диффузии в твёрдой фазе занижает солидус. В расчёт ввели солидус по калориметрии и ликвидус по Шейлю – 1300 и 1340 °C. Одна деталь при этом не сходится: кривая на рис. 4 снята при нагреве, а переохлаждение бывает при охлаждении. Да и ликвидус взят по вершине пика плавления, которая обычно лежит ниже конца плавления. На итоговые 1340 °C это не влияет, но показывает, как легко ошибиться на десяток градусов, снимая ликвидус с калориметрии.

У сплава расчётная теплоёмкость оказалась ниже измеренной, расчётная теплопроводность – выше. До 1000 °C в модель ввели измеренные значения, выше – расчётные.

Оболочка при нагреве проводит тепло вдвое хуже: 0,83 Вт/(м·К) при 25 °C и 0,39 при 1000 °C. Авторы объясняют это пористостью: при комнатной температуре в оболочке есть влага, при нагреве она уходит, а поры расширяются. Теплоёмкость ведёт себя странно – 0,743, 1,277 и 0,27 кДж/(кг·К) при 25, 800 и 1000 °C. Падение почти впятеро между 800 и 1000 °C стоит перепроверить, прежде чем вводить такие значения в свою модель.

Что ввели в модель

1300°Cсолидус по калориметрии

1340°Cликвидус по расчёту Шейля

850°Cоболочка в момент заливки

1545°Cметалл в ступице при заливке

Коэффициент теплопередачи

Дальше – обратная задача по нелинейному методу оценки Бека: расчёт подбирает h, пока его кривая не совпадёт с записанной. В ProCAST это модуль inverse. Начальное значение – 2000 Вт/(м²·К) – авторы взяли из работы Dong и др. 2011 года по монокристаллическим лопаткам. Сетка 4 мм. В начальный момент металл в индукторе – 1545 °C, вне индуктора – 1310 °C, между солидусом и ликвидусом. Форма – 850 °C.

Коэффициент теплопередачи по замеру

1050Вт/(м²·К)при 1545 °C

1000Вт/(м²·К)при 1340 °C

275Вт/(м²·К)при 1300 °C

62Вт/(м²·К)при 200 °C

Авторы делят кривую на три участка. Пока металл жидкий, от 1545 до 1340 °C, он прижат к оболочке, тепло идёт теплопроводностью, сопротивление мало, и h велик. Между 1340 и 1300 °C у отливки появляется корка и усаживается, форма при нагреве расширяется, местами открывается зазор – h резко падает. Ниже 1300 °C корка растёт, зазор становится сплошным, тепло уходит излучением и через газ в зазоре, и h снижается вместе с температурой. Итог – на обложке материала: даже при заливке измеренный h почти вдвое ниже 2000, с которых начинали.

Что изменилось в расчёте

В ступице расчёт с h = 2000 расходился с термопарой от 28 до 194 °C, в среднем на 106,65 °C: металл в нём остывал заметно быстрее, чем на самом деле. С подобранным h расхождение – от 2 до 6 °C, в среднем 5,67 °C.

Заполнение по расчёту идёт так. Первые три секунды жидкий металл в индукторе прогревает ещё не расплавленную часть заготовки. На четвёртой секунде металл идёт через питатели в ступицы колёс и быстро поднимается вверх. К пятой секунде форма заполнена, и колесо затвердевает последовательно, от концов лопаток к валу. Концы лопаток заполняются последними и первыми начинают твердеть – здесь недолив вероятнее всего.

Расчёт с h = 2000 показывал колесо целым. Расчёт с h по замеру поставил недолив на концы двух лопаток – туда же, где он вышел на отлитом колесе.

Что из этого следует

Коэффициент подбирали и сверяли по одной и той же термопаре, поэтому 5,67 °C – это качество подгонки, а не независимая проверка. Независимая проверка в работе одна – место недолива, и она сильнее любой цифры: расчёт с измеренным h увидел дефект, которого расчёт с литературным значением не видел.

Термопара одна, и стоит она в ступице – в самом толстом сечении. В тонкой лопатке корка и зазор появляются раньше, и h там может быть другим. Для концов лопаток, где и решается судьба отливки, коэффициент перенесён из ступицы.

Один вопрос работа оставляет открытым. С h = 2000 металл отдаёт тепло быстрее – на рис. 9 эта расчётная кривая и правда идёт ниже замера, – и недолива скорее ждёшь именно в этом расчёте. Вышло наоборот. По описанию методики два расчёта отличаются только коэффициентом, а картины доли твёрдой фазы даны без указания момента времени. Авторы этого не объясняют. Повторяя подход у себя, недолив стоит сравнивать в обоих вариантах и в одинаковые моменты.

Сами значения h относятся к равноосному литью Inconel 713C в цирконово-кварцевую оболочку, нагретую до 850 °C. Для другой оболочки и другого нагрева формы их нужно мерить заново, а для направленной кристаллизации в печи Бриджмена – тем более. Переносится метод: термопара в форме, обратная задача в той же программе, что и основной расчёт, и проверка на реальном дефекте.